'''移动之税与换算之税'''是[[一循之躯]]世界「算」这一层的两笔账目之名。
一具身体要把权重变成动作，路上要交两次钱：'''把数搬到一起'''交一次，'''把结果问成数'''再交一次。
本页记这两笔账的算法，以及本界为「省哪一笔」所立的争执。底数全在[[比特之价]]那张表上，本页不另立新数。
== 第一笔：移动之税 ==
; 何谓
: 一次乘加的两个数，一个在存储里，一个在乘法器里。它们相遇之前，至少有一个要动。动就要交热。
; 界内所记的比例
: 以[[比特之价]]表上「主存读出 1284 皮焦 / 三十二位字」与「整数乘 38 皮焦 / 一次」起算：
一个权重折 '''321 皮焦'''的搬运，对 '''38 皮焦'''的一次乘加，是 '''8.45 倍'''。
故一笔「读一个数并乘它」的账里，搬运占 '''89.4%'''。
; 一条容易被误用的常数
: '''这 89.4% 与流量无关、与速率无关、与模型大小无关。'''
搬的代价与算的代价都按「字节数乘次数」线性缩放，故比值把二者全部约掉，只剩上面那个 8.45。
界内常把这个百分比当作「我的账有多糟」的证据——它不是。它是一个'''恒等式'''。
'''要知道的是绝对瓦数，不是百分比。'''见[[非此身之墙]]。
== 上限：能省的那一笔由「搬所占的份额」定死 ==
堆叠、近存、存算三类办法，做的都是同一件事：把搬运那一笔消掉。若搬运在账单里占 f，
最好的情形是把 f 全部消去，于是最大收益为 '''1 / (1 − f)'''：
{| class="wikitable"
|-
! 搬运占账单 !! 最好的堆叠至多省到
|-
| 五成 || 2 倍
|-
| 七成 || 3.33 倍
|-
| 九成 || 10 倍
|-
| 九成九 || 100 倍
|}
; 界内读法
: 这张表常被拿去证明「堆叠能省一百倍」。它证明的是相反的一件事：'''要搬运占到九成九，才轮得到一百倍。'''
而上表 8.45 那条恒等式给出的真实份额是九成，故 10 倍是这一类办法的上限，不是起点。
== 真正定价格的是位置，不是层数 ==
; 从主存搬到片上
: 1284 对 31，是 '''41.4 倍'''；
; 从主存搬到寄存器
: 1284 对 11，是 '''117 倍'''。
: 本馆按：这两格才是'''位置'''的价格。它们只问「比特住在哪儿」，不问「你粘了几层硅」。
一堆层数若仍要把数取到远处，其收益仍是零——这是[[堆叠之名]]第一条「堆叠是为了缩短距离」的严格说法。
== 第二笔：换算之税 ==
; 何谓
: '''存算一体'''（见[[堆叠之名]]）不用把数搬出来乘：它把权重做成电导，让电流在阵列里自己完成求和。
第一笔账于是被消掉了。但求和的结果是一个'''模拟量'''，必须问成数字才能接着算——这一问，就是第二笔。
; 界内这笔账怎么算
: 取一具一百二十八行的阵列，一个输入进去，一百二十八个数不再移动，按[[比特之价]]省下约 '''十六万四千三百五十二皮焦'''。
把结果问成数要花多少，界内'''没有公认的每格读数'''。本馆以此处为一假设：转换器每多一比特，代价约翻倍，
粗略取「二的一比特次方乘零点二皮焦」。在此假设下：
* 四比特读出：约 3.2 皮焦，省下之数的'''几乎全部'''仍在；
* 十比特读出：约 205 皮焦，仍保留 '''99.9%'''；
* 十二比特读出：约 819 皮焦，保留 '''99.5%'''。
; 本馆必须说清的一句话
: 上列三个百分比'''全部是这个假设的函数'''，不是阵列的性质。假设换一倍，结论移动一倍。
本界文献惯于只报阵列之利而不报读出之费，本页的目的就是把第二笔账立起来；
至于第二笔的确数——'''本馆不知，且认为至今无人公开逐格报过'''，属[[数之未验]]所列之未验事。[换算之税的三档数值系本馆依自设常数（每步 0.2 皮焦）所作的算术演示，非测量、非文献数值，已在文中标出为假设。]
== 两名之别，界内常混 ==
{| class="wikitable"
|-
! 名 !! 做的事 !! 交哪一笔
|-
| 近存计算 || 把存储挪到逻辑旁边，仍用数字逻辑算 || 只减第一笔，第二笔不发生
|-
| 存算一体 || 让存储元件本身完成乘法 || 消第一笔，'''引出'''第二笔
|-
| 忆阻器与交叉阵 || 权重做成电导，用物理定律直接求和 || 第二笔之外另交三笔：漂移与噪声、写入能耗、面积与良率
|}
; 本界的一条行规
: 阵列类方案在本界只用于'''推理'''，不用于'''练'''。练一件东西要反复写，写比读贵（1404 对 1284），且漂移会改变权重本身。
这条不是审美，是这两笔账的比价直接给出的结论。
== 参见 ==
* 由此页的常暗者出发：[[韬定律]]（四路之价） · [[停钟与断源]]（停钟不等于断源） · [[表前之耳]]
* [[比特之价]] · [[非此身之墙]] · [[堆叠之名]] · [[一循之躯]] · [[湿墙]] · [[数之未验]]
* [[专器之地]]（界内一条补丁在此页的主项上得 0.00 瓦：面积只买得到漏电，买不到搬运）
* [[四次方之壁]] · [[半分之罚]] · [[体表之账]] · [[假说档]] · [[芯猎与魂猎]] · [[标记之役]]
== 出处 ==
* 本页全部数字为[[比特之价]]所载四十五纳米价格表的算术推论：8.45 =（1284 ÷ 4）÷ 38，89.4% = 8.45 ÷（1 + 8.45），
41.4 = 1284 ÷ 31，117 = 1284 ÷ 11，164,352 = 1284 × 128。皆为除法与乘法，无新测量。
* 「搬运份额为常数」一节是本馆据上式所得的结构性质：速率与字节数在比值中同时出现并同时消去。属[[数之未验]]所谓'''闭式之验'''，不待仪器。
* 「换算之税」的每步 0.2 皮焦为本馆自设假设，非文献数值；由此所得三档百分比随该假设线性移动，本页已标出。
* 近存计算、存算一体、忆阻器交叉阵三名的分目与「只用于推理不用于练」一条，为本界技术层的通行判读，属本馆撮合，见「本馆推定」。
[[Category:体系]]
[[Category:设定]]
[[Category:技术]]
[[Category:科幻世界]]