四次方之壁

四次方之壁是这个世界最硬的一条规律：把液体泵起来的开销，跟管子半径的四次方成反比。式子只有一句：流量乘压降就是功率，而层流里的压降与半径的四次方成反比。所以管子缩一半，开销涨十六倍；缩到三分之一，涨八十一倍。

这条规律可怕的地方不在斜率，在它跟直觉相反：这个世界的早期记载把「液体太稠」当成泵不动的原因，这个原因是错的。

这条壁的数

下面这张表是界内常引用的：四百瓦的负载、允许液体升温十度，需要的流量大约每分钟半升多一点，让它走不同粗细的管子：

所以界内的结论是一句反过来说的话：没有泵不动的液体，只有不能那么细的管子。 稠不是病，细才是病。这是假说档所列《adipovein》对《The Adipose Battery》一处旧说的撤回.

覆盖率与管径

皮肤底下那一层，可以走几十万根细管，也可以走几根粗管。这里头的分别是三条：

一、当作导线，覆盖率是免费的

管子占多少面积，加在外部热阻链上的东西不过百分之几。

「用管子当导热层」这个说法在界内能立住，靠的就是这一条。

二、水流看的是管径和覆盖率的组合

在覆盖率固定的前提下，导流能力跟管径成一次、跟覆盖率成二次. 于是同样覆盖率下，管子更细只会更差；要省钱就加大覆盖率，别去磨细。

三、当作散热器，覆盖率要命

如果想让管子里的液体自己发光散热，那发光面积就只有覆盖率那么大。按界内生理那种覆盖率算，液体要烧到几百上千度才辐射得动所需的瓦数——做不到.

界内的说法因此是一句警告：覆盖率当导线是免费的，当散热器是要命的；说覆盖率的人得先说是哪一件事。

无解的那条线

泵的功率最后都变成热留在液体里，所以这一圈液体要连泵自己发的热一起搬走。这就生出一条线，不是一个斜率：线以下没有流量能解。界内算过：管距约三毫米的那种排布，覆盖率必须高过十万分之三十一；低过这条线，选什么流量都不成立——泵的热已经吃光了它想用的温差。最让人吃惊的是那个点上的压力跟几何无关，是个常数。所以这里有一句话：无解的地方，压力不随设计变；因为它不是设计没做好。

同一个压力，两边都输

还有一层：让液体跑起来的压力和把膜撑破的压力，方向一致，而且都跟压力成正比。界内一例记着：粗而疏的排布，膜受到的应力能超过它能承受的几倍；细而密的排布，压差几乎为零。所以本馆的判语是：皮破的地方就是泵停的地方，没有任何覆盖率能同时救这两头。

撤回的一例

这条壁底下，界内错得最久的一段是「汗和血哪个贵」。旧算只算了黏滞阻力，得出两边相差数千亿倍的结论——这个数错的地方不在大小，在没有意义. 一旦把盐的功算进去（那种液体不是清水：腺体先把它浓缩，再回收一部分盐），比较就变成：

于是这里的结论翻了两回：蒸发在空气这一侧最便宜（见体表之账），在管路那一侧反而更贵；而血管那一支几乎免费——它花的只是它所搬运之热的十万分之一。 这一段出自假说档所列《capillaplex》（在稿，尚未刊出），本馆照录，不作核补。

参见

• 湿墙 · 一循之躯 · 体表之账 · 半分之罚 · 膜原之薄 · 长班 · 数之未验 · 假说档
• 宇宙社会学

出处

• 四次方律、四百瓦十度升对应约半升每分、六毫米约二十毫瓦到一毫米约八十八瓦那张表、覆盖率导热与辐射之分、无解地板与同压两失、只算黏滞之比的撤回与盐的功（约五百四十四焦每升），均出自假说档所列《adipovein》《capillaplex》两份闭式审核；数字来源与未经测量之事见数之未验。^[1]