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韬定律
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韬定律是本界算力工匠口上传的一条律。它只有一个字母做名字:τ——一段导线、一级门、一条总线上那个时间常数。律句也只有一句:几何缩微走不通的地方,改缩时间。
本界此前把这条律记错了名字,记成「道」,还配了一句旧话作解;那是本馆的一桩错记,改正的经过与收回的条目见数之未验末节,本页只立正确的名字与账。凡入本页算式的数,皆出假说档所列《tau》与《meioun》两份闭式审核, 没有一样是测量所得。本页不是现实半导体的说明,现实工程词汇的对照见硅上的名目。
律的四条路
界外把这条例讲成四路,本馆按其转述立目,四路之名皆非本界所造,亦不以其任何报导之数入算:
| 路 | 界外之说 | 本界读它缩的是什么 |
|---|---|---|
| 器件优化 | 把电阻与电容降下来,随之把 τ 降下 | 一次算完的时间 |
| 逻辑折叠 | 把逻辑折起来,让走线变短 | 每搬一字所走的线长 |
| 软硬芯协同 | 降堆栈之延迟 | 一次调用的来回 |
| 统一总线与统一内存寻址 | 降系统之延迟 | 一处到另一处的来回 |
- 本界的判
- 四路之中三路缩的是「一件小事的来回」,一路缩的是「一个字节的路」——而本界这具身体的闲紧恰好相反:来回多得用不完,路却短无可短。四路之价逐条列在本页第五条。
第一条判语:这条律卖的是兑率,不是省电
τ 与能量是同一段物理的两面。界内的算法是标准两段式:管子导通时电压越低越慢,漏电随电压指数下降;把两段合起来看一次算完要花多少能量,会得到一条下凹的曲线,其最低点叫 最低能耗电压。本界所用常数(阈值 0.38 伏、亚阈值摆幅 80 毫伏每十倍、迁移率指数 1.3、结温 310 开尔文)折出的最低点在0.50 伏,正落在界外文献给出的 0.4 至 0.6 伏窗口之内:
| 电压 | 一次算完的能量 | 相对 1.1 伏 | 代价 |
|---|---|---|---|
| 1.10 伏 | 5.89 皮焦 | 1.00 倍 | 基准 |
| 0.80 伏 | 2.47 皮焦 | 0.42 倍 | 慢 2.8 倍 |
| 0.60 伏 | 1.48 皮焦 | 0.25 倍 | 慢 8.6 倍 |
| 0.50 伏 | 1.24 皮焦 | 0.21 倍 | 慢 22.6 倍 |
| 0.45 伏 | 1.73 皮焦 | 0.29 倍 | 慢 75.1 倍 |
| 0.35 伏 | 17.54 皮焦 | 2.98 倍 | 已经反向 |
- 把这两列读成一个数
- 能量降到 4.75 分之一,时间涨到 22.6 倍。两个倍数取对数相除,得兑率 2.00:每省一成能量,多付两成时间。此数接近二,是因为开关一次的能量随电压的平方走,而延迟大致随「电压减阈值」的倒数走。故器件优化这一路,本界读作一张挂牌的兑率,不读作一笔节省。
- 曲线形状的一句
- 低压一侧平,高压一侧是悬崖。故本界的近阈值器件一律靠并行吃饭,不靠快吃饭。
第二条判语:这具身体不缺秒,缺的是把秒装满的东西
本界脊髓网每一控制周期十毫秒(见脑构之芯)。把这十毫秒换成别的东西数一遍:
| 以何物为数 | 一格周期之内装得下多少 |
|---|---|
| 一次标称电压下的算次 | 二千万次 |
| 一次片外取数的来回(本界取一百纳秒,属推定) | 十万次 |
| 反射网一次点亮要搬 | 二千五百万字,正好一个周期 |
| 语言控制器一次调用要搬 | 十七亿五千万字,半秒一次 |
- 于是本界分出两种 τ
- 一种是一件小事的来回长短。一百纳秒对十毫秒——这具身体在它真正要守的期限里握有十万个来回的冗余。延迟在本界不紧,是泡在闲里。
- 另一种是每秒过多少字节。反射网十吉字节每秒,控制器十四吉字节每秒;二者皆与「一个来回多长」无关,而是另一件事。
- 把两者摆在一起的荒诞是精确的
- 若控制器那十七亿五千万字一个一个地取,每次等一百纳秒,一次调用要一百七十五秒, 合一万七千五百个控制周期。而调用期只有半秒。故这部机器在任何一刻都必须有 至少三百五十次取数同时在飞——界外称此为内存并行度,本界匠人口称「三线同吊」,差一条线,这具身体连它眼下已经在做的都做不完。
- 第二判
- 单件事的时间常数不是绑住这具身体的那个时间;绑住它的是每秒的字节。 一条以「缩单件事的 τ」为业的律,在这具身体上找不到把手——因为单件事从来不是它的难处。
第三条判语:律被一个它不管的项封了顶
把工量放大若干倍:搬运随字线性涨,算术随兑率降。本界的算配额是六十瓦(见半分之罚、 体表之账):
| 工量 | 搬运 | 算术 | 合 |
|---|---|---|---|
| 二倍 | 8.99 瓦 | 0.22 瓦 | 9.21 瓦 |
| 四倍 | 17.98 瓦 | 0.45 瓦 | 18.42 瓦 |
| 八倍 | 35.95 瓦 | 0.90 瓦 | 36.85 瓦 |
| 十倍 | 44.94 瓦 | 1.12 瓦 | 46.06 瓦 |
| 十三倍 | 58.56 瓦 | 1.46 瓦 | 60.02 瓦——配额已尽 |
- 解出来
- 六十瓦的配额在工量十三倍处用完;先到的是搬运,独占 58.5 瓦,算术只剩 1.46 瓦。把电压轨一路降到底(第一路)确实把天花板从 11.9 倍抬到 13.0 倍——这正是该路自许的作为,且它抬了。但天花板仍然落在字节上,因为账单里的 89.4% 不跟着轨降(见非此身之墙)。
- 第三判
- 这条律在本界不是被驳倒的,是被一个它不管的项封顶的。
第四条判语:两面热墙,而片内那一面不是墙
本界此前一切热账都算在皮肤上(湿墙、体表之账)。《tau》第一次把热流算到硅片自己脸上,而其结论是:那一面不是墙。
| 处 | 热流 | 其所受 | 余量 |
|---|---|---|---|
| 算硅片上 | 六十瓦摊在四百平方毫米(四平方厘米)上,合 15 瓦每平方厘米 | 本界推定此类硅峰值一百瓦每平方厘米 | 6.7 倍 |
| 皮肤上 | 六十瓦摊在 1.8 平方米上,合 33 瓦每平方米 | 干排 175 瓦每平方米 | 尚有余 |
- 决定哪一面更近的恒等式
- 把片上那一格的峰值反过来摊到皮肤:硅片自己能扛的四百瓦,摊在 1.8 平方米上是 222 瓦每平方米,而干排只有一百七十五——皮肤超出的正是 85 瓦。而这四百瓦恰恰是本界从占空账起就在还的那个数(见静作之价的 400 瓦行)。
- 故片墙与那八十五瓦的缺口,是同一个数从两头读。硅能扛四百瓦摊在四平方厘米上,身体只能排三百一十五瓦摊在一点八平方米上,两个事实之差就是这条链全部文稿所对的缺口。
- 第四判
- 时间缩微在本界不是被硅止住的,是被一点八平方米的皮肤止住的——止住时硅还有 6.7 倍没用完。 就算把搬运整个删掉,这面墙也不动一分,因为它从来不是由线做的。
第五条:四路之价
| 路 | 其所缩 | 本界的价 | 判 |
|---|---|---|---|
| 器件优化 | 一次算完的时间常数 | 0.42 瓦 | 兑率是真,落在只占配额 1.4% 的那一行上 |
| 逻辑折叠(连同近存、存算一家) | 每搬一字所走的线长 | 至多 4.49 瓦 | 唯一以主项为对象者;仍不可花,见第三、四判 |
| 软硬芯协同 | 一次调用的来回 | 未价 | 治的是本界有十万倍冗余的那种延迟 |
| 统一总线与统一内存寻址 | 一处到另一处的来回 | 未价 | 同上;且本界全身只有一线一表,见表前之耳 |
- 本界的判词
- 一条以时间为对象的律,说「时间才是东西」并没有说错。决定这具身体能使多少时间的,是它的字节和它的每平方米的瓦数。
与关灯那一路的分手
本律四路皆言时间。而本界最实的一笔可收之瓦不在四路之中,在「把闲着的硅整个断电」那一句上—— 停钟不等于断源。其数为 15.62 瓦,及唤醒之税、「门要开得宽,不要开得快」那条工匠规,皆在停钟与断源。本页与之分立,因为一种是秒的账,一种是瓦的账。
本页不裁之事
- 片外一次取数一百纳秒是本界推定。第二判那十万倍冗余是该数的纯函数;只要实测不差于一千微秒(即一万倍之恶),本判仍立。
- 四百平方毫米与一百瓦每平方厘米是成对的习惯值,它们的乘积才是主张。硅做小,片墙走近,皮肤那面不动,故第四判不变。
- 逻辑折叠与近存在本界的价(4.49 瓦)承《ktema》,而该稿已言明此数是占比恒等式的一端,不是诊断;其成立范围请以非此身之墙为准。
- 界外这条例的原文本馆未曾取到。本页四路之名与律句皆出转述;界外所报的款数、密度、年份、频率一律不入本页算式,其中频率一项本馆明记未经证实。
- 全部为稳态推演。没有一样是测量。
参见
- 停钟与断源 · 表前之耳 · 脑构之芯 · 比特之价 · 移动之税与换算之税 · 非此身之墙
- 堆叠之名 · 硅上的名目 · 静作之价 · 长班 · 湿墙 · 体表之账 · 半分之罚
- 四次方之壁 · 一循之躯 · 启封之录 · 芯猎与魂猎 · 标记之役 · 魂体数据集
- 数之未验 · 假说档 · 先手之城 · 披露之条
出处
- 本页算式出假说档所列《tau》一份闭式审核(编号 26.0035,在审),及其所改正的《meioun》(26.0034)。两稿皆未作任何测量、仿真或原型;常数、拟合与收回条目逐列于数之未验。[1]
- 5.03 瓦、4.49 瓦、89.4%、315 瓦、85 瓦、六十瓦配额、四十瓦静置底耗、一千二百瓦时一班,皆承比特之价、湿墙、长班与非此身之墙,本页不立新数。
- 「韬定律」一名、四条判语之序与「三线同吊」一语为本馆依界内既有账目所立,属「本馆推定」。「几何缩微走不通的地方,改缩时间」是本馆对界外转述的译写,非界外原文。
- 条目由本馆依界内记载整理,凡推演处已标出;本页属「本馆推演」,非现实工程规范,亦非对任何现实产品、制程或厂商的主张。 back